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【題目】設函數f(x)是奇函數,當x<0時,f(x)=3x+x,則當x>0時,f(x)=

【答案】f(x)=﹣3﹣x+x
【解析】解:設x>0,則﹣x<0,∵當x<0時,f(x)=3x+x,∴f(﹣x)=3﹣x﹣x.

再根據函數f(x)是奇函數,可得﹣f(x)=f(﹣x)=3﹣x﹣x,∴f(x)=﹣3﹣x+x,

所以答案是:f(x)=﹣3﹣x+x.

【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點,需要掌握在公共定義域內,偶函數的加減乘除仍為偶函數;奇函數的加減仍為奇函數;奇數個奇函數的乘除認為奇函數;偶數個奇函數的乘除為偶函數;一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇才能正確解答此題.

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