設(shè)函數(shù)，其中，若，且圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸離一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的最近距離是．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若是的三個(gè)內(nèi)角，且，求的取值范圍

 

【答案】

（1）． （2）．

【解析】(1)根據(jù),可得,進(jìn)而可確定.

由題意知,進(jìn)而可確定,所以解析式確定.

(2) 根據(jù),可確定，然后,再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求值域即可.

（1）由條件，

，  ……………………3分

又圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸離一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的最近距離是，所以周期為，，

．

（2）由，知，

是的內(nèi)角，，，

，

從而．                ……………………………9分

由，  …………12分

，

，即．

 

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已知函數(shù)，且在處的切線(xiàn)斜率為．

（1）求的值，并討論在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，其中，若對(duì)任意的總存在，使得成立，求的取值范圍．

 

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（16分）設(shè)使定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.如果存在實(shí)數(shù)和函數(shù)，其中對(duì)任意的都有>0，使得，則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì).

(1)設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)

①求證：函數(shù)具有性質(zhì)

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)已知函數(shù)具有性質(zhì)，給定，，且，若||<||,求的取值范圍

 

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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中a＞0且a=1．
（1）若f（-1）=2，求a；
（2）若a=2，求不等式f（x）＜2的解集；
（3）若f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)，其中a＞0且a=1．
（1）若f（-1）=2，求a；
（2）若a=2，求不等式f（x）＜2的解集；
（3）若f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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