已知點(diǎn)A（-1，1）、B（1，2），O為原點(diǎn)，且
AC
∥
OB
，
BC
⊥
AB
，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
分析：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則我們可以表示出向量
AC
、
OB
、
BC
、
AB
的坐標(biāo)，由
AC
∥
OB
，
BC
⊥
AB
，我們結(jié)合“兩個(gè)向量若平行，交叉相乘差為0，兩個(gè)向量若垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為0”，可以構(gòu)造關(guān)于x，y的方程，解方程即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）
則
OB
=(1，2)，
∴
AC
=（x+1，y-1）
BC
=（x-1，y-2）
AB
=（2，1）
又∵
AC
∥
OB
，
BC
⊥
AB
，
∴
2(x+1)-(y-1)=0
2(x-1)+(y-2)=0

解得：
x=
1
4
y=
7
2

即C點(diǎn)坐標(biāo)為(
1
4
，
7
2
)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的平行與垂直的性質(zhì)．判斷兩個(gè)向量的關(guān)系（平行或垂直）或是已知兩個(gè)向量的關(guān)系求未知參數(shù)的值，要熟練掌握向量平行（共線）及垂直的坐標(biāo)運(yùn)算法則，即“兩個(gè)向量若平行，交叉相乘差為0，兩個(gè)向量若垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為0”．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求過(guò)A（1，1）與橢圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，1），點(diǎn)B（2，y），向量
a
=（1，2），若
AB
∥
a
，則實(shí)數(shù)y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（-1，1），P是動(dòng)點(diǎn)，且△POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程
（2）若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且
PQ
=λ
OA
，直線OP與QA交于點(diǎn)M．
問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，1），B（1，1），點(diǎn)P是直線l：y=x-2上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB最大時(shí)，則過(guò)A，B，P的圓的方程是
x2+y2=2
x2+y2=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•北京）已知點(diǎn)A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面區(qū)域D由所有滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的點(diǎn)P組成，則D的面積為
3
3
．

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