設(shè)橢圓=1和x軸正半軸交點為A,和y軸正半軸的交點為B,P為第一象限內(nèi)橢圓上的點,那么四邊形OAPB面積最大值為(  )

A. ab                 B. ab       C. ab                         D.2ab

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:設(shè),則有,即;又因為,即,所以。=,所以,即,故B正確。

考點:橢圓基本性質(zhì),基本不等式,分割法求面積

 

練習冊系列答案
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(1)求⊙C和橢圓D的標準方程;

(2)當b=1時,求證:橢圓D上任意一點都不在⊙C的內(nèi)部;

(3)已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點,過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(點P在x軸上方),點P關(guān)于x軸的對稱點為N,設(shè)直線QN交x軸于點L,試判斷·是否為定值?并證明你的結(jié)論.

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在平面直角坐標系xOy中,經(jīng)過點(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.

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(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量共線?如果存在,求k的值;如果不存在,請說明理由.

 

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設(shè)橢圓=1和x軸正半軸交點為A,和y軸正半軸的交點為B,P為第一象限內(nèi)橢圓上的點,那么四邊形OAPB面積最大值為 (  )

A.ab                   B.ab       C.ab                             D.2ab

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,經(jīng)過點(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點PQ.

(1) 求k的取值范圍;

(2) 設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B,是否存在常數(shù)k,使得向量    共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.

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