已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，求f（x）的解析式，并指出其定義域和值域．

解；由函數(shù)的圖象知，當-≤x≤0時，f（x）是正比例函數(shù)，圖象過點（-1，2），∴f（x）=-2x；
當0＜x≤2時，f（x）是一次函數(shù)，圖象過點（0，-1）、（2，0），∴f（x）=x-1；
∴f（x）=；
由圖象知，f（x）的定義域為[-1，2]；值域為（1，2]
分析：當-≤x≤0時，f（x）的圖象是過原點的直線，是正比例函數(shù)，可求f（x）；
當0＜x≤2時，f（x）的圖象是過兩點的直線，是一次函數(shù)，可求f（x）；
f（x）的定義域是x的取值范圍，值域是y的取值范圍，從函數(shù)圖象上得出．
點評：本題考查了利用函數(shù)的圖象求函數(shù)解析式的問題，關(guān)鍵是知道圖象表示哪種函數(shù)，從而解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個點構(gòu)成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天門模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數(shù)列{an}滿足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數(shù)
f(an)，n為偶數(shù)

（I）求f（n）（n∈N*）的表達式；
（II）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且當x＜0時，f（x）=2x-4，那么當x＞0時，f（x）=
2x+4
2x+4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過點（
π
4
，-
1
2
），它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，且當x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（　�。�
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案