某種食品是經(jīng)過、、三道工序加工而成的，、、工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時產(chǎn)品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（1）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)袋食品，求這２袋食品都為廢品的概率；
（2）設(shè)為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．
（1）；（2）分布列見詳見，．

試題分析：（1） 求出2袋食品的三道工序都不合格的概率，②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有兩道工序不合格的概率，③兩袋都有兩道工序不合格的概率，則所求的概率為；（2）由題意可得，求出離散型隨機變量的取每個值的概率，即得 的分布列，由分布列求出期望．
試題解析：（1）２袋食品都為廢品的情況為
①２袋食品的三道工序都不合格．
②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有兩道工序不合格
．
③兩袋都有兩道工序不合格，
所以2袋食品都為廢品的概率為．
（2）
，
，
．










．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

）已知某音響設(shè)備由五個部件組成，A電視機，B影碟機，C線路，D左聲道和E右聲道，其中每個部件工作的概率如圖所示，能聽到聲音，當且僅當A與B中有一個工作，C工作，D與E中有一個工作；且若D和E同時工作則有立體聲效果.

（1）求能聽到立體聲效果的概率；
（2）求聽不到聲音的概率.（結(jié)果精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1，乙解決這個問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是(　　)
A．p1p2B．p1(1－p2)＋p2(1－p1)
C．1－p1p2D．1－(1－p1)(1－p2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解某地區(qū)中學甲流防控情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個縣市中抽取7所中學進行調(diào)查，已知A，B，C三個市中分別有36，54，36所中學。
（Ⅰ）求從A,B,C三市中分別抽取的中學數(shù)量；
（Ⅱ）若從抽取的7所學校中隨機抽取2所進行調(diào)查結(jié)果的對比，計算這2所學校中至少有1所來自A市的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

擲兩顆均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點數(shù)和為10”為事件A，“小骰子出現(xiàn)的點數(shù)大于大骰子出現(xiàn)的點數(shù)”為事件B，則P（B|A）為（　�。�
A．
1
2
B．
1
6
C．
1
15
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)天氣預報記錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，假定在這段時間內(nèi)兩市是否降雨相互之間沒有影響，則甲、乙兩市同時下雨的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)甲、乙、丙三人每次射擊命中目標的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標射擊一次，求至少有一人命中目標的概率及恰有兩人命中目標的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6．本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒有影響，求：
(1) 前三局比賽甲隊領(lǐng)先的概率；(Ⅱ) 本場比賽乙隊以取勝的概率．(精確到0.001)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）一名學生在軍訓中練習射擊項目，他射擊一次，命中目標的概率是，若連續(xù)射擊6次，且各次射擊是否命中目標相互之間沒有影響．
（1）求這名學生在第3次射擊時，首次命中目標的概率；
（2）求這名學生在射擊過程中，恰好命中目標3次的概率．

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