(本小題滿分12分)
己知數(shù)列中，，，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； 
（2）若，，求數(shù)列的前項和.
(1)見解析。（2）
(1)由可構造，再求出,
從而證明出是等比數(shù)列.
(2)在（1）的基礎上，可求出,所以,顯然得采用錯位相減的方法求和.
(1)由得
，又
所以是首項為，公比為2的等比數(shù)列.
（2）由（1）知，故
==
故
所以
故
相減得
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，且
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設…，求。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中,且滿足 
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設是數(shù)列的前項和，求。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中,,
且
（1）求證：；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，若為一確定常數(shù)，則下列各式也為確定常數(shù)的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，，
（Ⅰ）設的通項公式；
（Ⅱ）求為何值時，最小（不需要求的最小值）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）某家庭為小孩買教育保險，小孩在出生的第一年父母就交納保險金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的保險金數(shù)目為a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時保險公司給予優(yōu)惠的利息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，這就是說，如果固定利率為r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的保險金就變?yōu)閍1（1+r）n-1，第二年所交納的保險金就變?yōu)閍2（1+r）n-2,…，以Tn表示到第n年末所累計的保險金總額。
（1）寫出Tn與Tn+1的遞推關系（n≥1）；
（2）若a1=1,d=0.1，求｛Tn｝的通項公式。（用r表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數(shù)列的前項和，若，則等于（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，都是等差數(shù)列，前n項和分別記為，若，則（   ）
A．B．C．D．

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