已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到雙曲線的c值，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，可得到雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)為（4，0）（-4，0），故雙曲線中的c=4，
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，
∴a=2．
∴雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），（-2，0）．
故答案為：（2，0），（-2，0）．
點(diǎn)評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識也進(jìn)行了綜合性考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1），圓O：x2+y2=a2，過原點(diǎn)的射線與橢圓C和圓O分別交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|的最大值是1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）過圓O上動點(diǎn)Q作橢圓的兩切線，斜率分別為k1，k2，問：是否存在點(diǎn)Q，使k1+2k2=0，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面幾何中有如下結(jié)論：如圖1，設(shè)O是等腰Rt△ABC底邊BC的中點(diǎn)，AB=1，過點(diǎn)O的動直線與兩腰或其延長線的交點(diǎn)分別為Q，R，則有
1
AQ
+
1
AR
=2．類比此結(jié)論，將其拓展到空間有：如圖2，設(shè)O是正三棱錐A-BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD兩兩垂直，AB=1，過點(diǎn)O的動平面與三棱錐的三條側(cè)棱或其延長線的交點(diǎn)分別為Q，R，P，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若事件A、B是互斥事件，且P（A）=0.5，P（A+B）=0.7，則P（B）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有三個車間，現(xiàn)將7名工人全部分配到這三個車間，每個車間至多分3名，則不同的分配方法有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x-
π
4
）的圖象先向右平移
π
4
個單位，再向下平移2個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，cosθ），
b
=（sinθ，2），且
a
⊥
b
，則tan（π-θ）之值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2＜4}，B={x|1＜
4
x+3
}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個賽跑機(jī)器人有如下特性：（1）步長可以人為地設(shè)置成0.1米，0.2米，0.3米，…，1.8米，1.9米；（2）發(fā)令后，機(jī)器人第一步立刻邁出設(shè)置的步長，且每一步的行走過程都在瞬時完成；（3）當(dāng)設(shè)置的步長為a米時，機(jī)器人每相鄰兩個邁步動作恰需間隔a秒．則這個機(jī)器人跑50米（允許超出50米）所需的最少時間是（　�。�
A、48.6秒B、47.6秒
C、48秒D、47秒

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同步練習(xí)冊答案