在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．
（1）求角C的大��；
（2）求sin（B+數(shù)學(xué)公式）的值．

解：（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC===-，∴C=．
（2）由正弦定理可得 ，即 ，sinB=．
再由B為銳角，可得cosB==，∴sin（B+）=sinBcos+cosBsin=+=．
分析：（1）在△ABC中，由余弦定理可得 cosC的值，即可求得C的值．
（2）由條件利用正弦定理求得sinB的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosB的值，再利用兩角和差的正弦公式求得sin（B+）的值．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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