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已知f （x）=x•f （x-1）（x∈N+），且f （0）=1，則f （3）=
6
6
．
分析：利用f （x）=x•f （x-1），分別令x=2，3，結合f （0）=1，可求f （3）的值．
解答：解：∵f （x）=x•f （x-1）
∴f （2）=2•f （1-1）=2f（0）=2
∴f （3）=3•f （3-1）=3f（2）=6
故答案為：6
點評：本題重點考查對函數式的理解，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數．設f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個偶函數，且h（1）=3，則函數h （x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[
1
2
，a]上的值域為[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x
+
1
x
+
x+
1
x
+1
及g(x)=
x
+
1
x
-
x+
1
x
+1
．
（1）分別求f（x）、g（x）的定義域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并說明理由；
（3）若a=
x2+x+1
 ， b=t
x
 ， c=x+1，是否存在滿足下列條件的正數t，使得對于任意的正
數x，a、b、c都可以成為某個三角形三邊的長？若存在，則求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若數學公式，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數學公式上的值域為數學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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