△ABC中sin2A-sin2B-sin2C≥
3
sinBsinC時，角A的取值范圍是（　　）
A、（0，
5π
6
]
B、[
5π
6
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
2π
3
）
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知不等式利用正弦定理化簡得到不等式，再利用余弦定理表示出cosA，根據(jù)得出的不等式求出cosA的范圍，即可求出A的范圍．
解答： 解：∵△ABC中，sin2A-sin2B-sin2C≥
3
sinBsinC，
∴由正弦定理化簡得：a2-b2-c2≥
3
bc，即b2+c2-a2≤-
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
≤-
3
2
，
∵A為三角形的內(nèi)角，
∴
5π
6
≤A＜π，
則A的范圍為[
5π
6
，π）．
故選：B．
點評：此題考查了余弦定理，正弦定理，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2+x的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A、
3a
＞
3b
B、a2＞b2
C、a3＞b3
D、|a|+|b|=|a+b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+x2+3x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-3，1）
B、（-1，3）
C、（-∞，-1）和（3，+∞）
D、（-∞，-3）和（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={y|y=|cos2x|，x∈R}，集合N={x||
x
i
|＜1，i為虛數(shù)單位，x∈R}，則M∩N為（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1）
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
表示的平面區(qū)域為（　�。�
A、四邊形及內(nèi)部
B、等腰三角形及內(nèi)部
C、在第一象限內(nèi)的一個無界區(qū)域
D、不含第一象限內(nèi)的點的一個有界區(qū)域

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+2），若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[2，3]上是（　�。�
A、增函數(shù)B、減函數(shù)
C、先增后減函數(shù)D、先減后增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知角α的終邊經(jīng)過點P（a，a-3），且cosα=
5
5
，則a=（　　）
A、1
B、
9
2
C、1或
9
2
D、1或3

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