Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)（1，2），（2， ）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知有 ，

解得 ，

則f（x）=x+

（2）解：由題意f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

又f（﹣x）=﹣x﹣ =﹣（x+ ）=﹣f（x），

∴f（x）是奇函數(shù)

【解析】（1）由條件可得a，b的方程組，解方程即可得到a，b，進(jìn)而得到解析式；（2）運(yùn)用奇偶性的定義，首先確定定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算f（﹣x），與f（x）比較，即可得到奇偶性．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)，掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．