Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，則（C_uA）∩B等于（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中的一元二次不等式的解集，確定出集合A，由全集R，求出集合A的補(bǔ)集，然后求出集合B中對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域確定出集合B，求出集合A補(bǔ)集與集合B的交集即可．
解答：解：由集合A中的不等式x²-2x＞0，
因式分解得：x（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜0，所以集合A={x|x＞2或x＜0}，又全集U=R，
∴C_uA={x|0≤x≤2}，
又根據(jù)集合B中的對(duì)數(shù)函數(shù)可得：x-1＞0，解得x＞1，
所以集合B={x|x＞1}，
則（C_uA）∩B={x|1＜x≤2}．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以一元二次不等式的解法及對(duì)函數(shù)的定義域?yàn)槠脚_(tái)，考查了補(bǔ)集及交集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．也是高考中�？嫉念}型．