（2011•浙江模擬）已知正三棱錐S-ABC，若點P是底面ABC內(nèi)一點，且P到三棱錐S-ABC的側(cè)面SAB、側(cè)面SBC、側(cè)面SAC的距離依次成等差數(shù)列，則點P的軌跡是（　�。�
分析：根據(jù)正三棱錐的體積為定值，可知P到三棱錐S-ABC的側(cè)面SAB、側(cè)面SBC、側(cè)面SAC的距離和為定值，又P到三棱錐S-ABC的側(cè)面SAB、側(cè)面SBC、側(cè)面SAC的距離依次成等差數(shù)列，故P到側(cè)面SBC的距離為定值，從而得解．
解答：解：設點P到三個面的距離分別是d1，d2，d3，
因為正三棱錐的體積為定值，所以d1+d2+d3為定值，
因為d1，d2，d3成等差數(shù)列，所以d2為定值，
所以點P的軌跡是平行BC的線段．
故選A．
點評：本題以等差數(shù)列為載體，考查正三棱錐中的軌跡問題，關鍵是分析得出P到側(cè)面SBC的距離為定值．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4
3
，點D為BC邊的中點，點P為BC邊所在直線上的一個動點，則
AP
•
AD
滿足（　　）

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（2011•浙江模擬）數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n-3（n∈N*）
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，求其通項公式；
（Ⅱ）若{an}滿足a1=2，Sn為{an}的前n項和，求S2n+1．

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（2011•浙江模擬）已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（　　）

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（2011•浙江模擬）已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是直角三角形，則該雙曲線的離心率e為（　�。�

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（2011•浙江模擬）將A，B，C，D，E五種不同的文件放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內(nèi)，每個抽屜至多放一種文件，若文件A，B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C，D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有（　�。�

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