Question

在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A、B兩種作物，每種作物種植一壟．為有利于作物生長(zhǎng)，要求A、B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的種植方法共有多少種？

Answer 1

依題意，A、B兩種作物的間隔至少6壟，至多8壟．
本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
∵當(dāng)間隔6壟時(shí)，有3×A₂²種；
當(dāng)間隔7壟時(shí)，有2×A₂²種．
當(dāng)間隔8壟時(shí)，有A₂²種．
∴根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理共有3A₂²+2A₂²+A₂²=12種種植方法．