如圖，在直角梯形ABCD中，， 動點P在以點C為圓心，且與直線BD相切的圓內(nèi)運動，設(shè)，則α+β的取值范圍是   （ ）
A．B．
C．D．
D

試題分析：以A為原點，AB為x軸，AD為y軸建立直角坐標系。則A（0，0），D（0，1），B（3，0），
C（1，1）。過B、D兩點的直線的方程為，點C到直線的距離，則圓的方程為。由得，，則。因為點在園內(nèi)，所以，可解得。
點評：本題是一道綜合題，難道較大。后面α+β的取值范圍可結(jié)合橢圓與目標函數(shù)來求。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1: 幾何證明選講
如圖，直線經(jīng)過⊙O上一點，且，，⊙O交直線于.

（1）求證：直線是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.

⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點C是線段GD的中點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓外有一點，作圓的切線，為切點，過的中點，作割線，交圓于、兩點，連接并延長，交圓于點，連續(xù)交圓于點，若．

（1）求證：△∽△；
（2）求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點落在BC上，如圖（乙），這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是【   】
A．（π-）cm2B．( π-)
C．（π+）D．（π+）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，、是圓的兩條平行弦，∥，交于交圓于，過點的切線交的延長線于，，.

（1）求的長；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖3，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥BC，垂足為F，若AB=6，CF·CB=5，則AE=            。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點，AB是圓O2的直徑，過A點作圓O1的切線交圓O2于點E，并與BO1的延長線交于點P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點。

求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，
EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF∶FC=      。

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