設分別是橢圓的左右焦點.
（1）若M是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
（2）設過定點（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且為鈍角，（其中O為坐標原點），求直線的余斜率的取值范圍。

（1）由條件知道兩焦點坐標為、，
設M（x，y），、
=
點M在橢圓上，故有，所以的取值范圍是
（2）令直線的方程為，、
由得
曲，得出

由于為鈍角，故

=
得
綜上，，所以k的取值范圍是
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，橢圓過點，其左、右焦點分別為，離心率，是橢圓右準線上的兩個動點，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最小值；
（3）以為直徑的圓是否過定點？
請證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，且，坐標原點到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2） 設是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓方程為（），拋物線方程為．過拋物線的焦點作軸的垂線，與拋物線在第一象限的交點為，拋物線在點處的切線經過橢圓的右焦點． 
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設為橢圓上的動點，由向軸作垂線，垂足為，且直線上一點滿足，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知菱形的頂點在橢圓上，對角線所在直線的斜率為1．
（1）當直線過點時，求直線的方程；
（2）當時，求菱形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．已知中心在原點O，焦點在軸上，離心率為的橢圓；以橢圓的頂點為頂點構成的四邊形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若A\B分別是橢圓長軸的左．右端點，動點M滿足，直線MA交橢圓于P，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓中，以點M（-1，2）為中點的弦所在的直線斜率為     ▲     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

 已知函數(shù)的圖象在點處的切線恰好與垂直，則（Ⅰ）的值分別為  1，3  ；（Ⅱ）若在上單調遞增，則m的取值范

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的標準方程為，過點的雙曲線的實軸的兩端點恰好是橢圓的兩焦點，求雙曲線的標準方程．

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