Question

已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且有，
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)向量，且，求t的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)換成角的正弦，然后利用兩角和公式化簡(jiǎn)整理求得cosB的值，進(jìn)而求得B．
（2）利用向量垂直的性質(zhì)利用向量的坐標(biāo)求得，利用二倍角公式整理成關(guān)于cosA的一元二次方程求得cosA的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanA的值，然后利用正切的兩角和公式求得tan（A+）的值．
解答：解：（1）∵，
由正弦定理得：
∴即
∴
因?yàn)樵凇鰽BC中sin（B+C）=sinA則
∴

（2）∵∴即
∴即
∵
由sin²A+cos²A=1，sinA＞0
∴則
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，二倍角兩角和公式的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．綜合考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．