（2013•安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或x＞
1
2
}，則f（10x）＞0的解集為（　�。�
分析：由題意可得f（10x）＞0等價于-1＜10x＜
1
2
，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得解集．
解答：解：由題意可知f（x）＞0的解集為{x|-1＜x＜
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2
}，
故可得f（10x）＞0等價于-1＜10x＜
1
2
，
由指數(shù)函數(shù)的值域為（0，+∞）一定有10x＞-1，
而10x＜
1
2
可化為10x＜10lg
1
2
，即10x＜10-lg2，
由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：x＜-lg2
故選D
點評：本題考查一元二次不等式的解集，涉及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及對數(shù)的運算，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）已知A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，則（?RA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）已知直線y=a交拋物線y=x2于A，B兩點，若該拋物線上存在點C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
（a＞b＞0）的焦距為4，且過點P（
2
，
3
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（x0，y0）（x0y0≠0）為橢圓C上一點，過點Q作x軸的垂線，垂足為E．取點A（0，2
2
），連接AE，過點A作AE的垂線交x軸于點D．點G是點D關(guān)于y軸的對稱點，作直線QG，問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點？并說明理由．

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