已知向量
a
=(2，y)，
b
=(-1，y)，若2
a
與
b
垂直，則實(shí)數(shù)y
 
．
分析：由
a
=(2，y)可知2
a
=(4，2y)，由2
a
與
b
垂直，則2
a
•
b
=0，即-4+2y2=0，解方程即得y值．
解答：解：∵
a
=(2，y)
∴2
a
=(4，2y)，
又∵2
a
⊥
b
垂直，
∴2
a
•
b
=0，
∴-4+2y2=0，
解得y=±
2

故答案為：±
2
點(diǎn)評：垂直問題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，y)，
b
=(-1，y)，若2
a
與
b
垂直，則y等于（　�。�
A、-
2
B、
2
C、±
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，2)，
b
=(x，y)．
（Ⅰ）若x，y∈{-1，0，1，2}，求向量
a
∥
b
的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[-1，2]且均勻分布，求向量
a
，
b
的夾角是鈍角的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，y)，
b
=（1，2），若
a
∥
b
，則y的值
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：瀘州二模 題型：填空題

已知向量
a
=(2，y)，
b
=(-1，y)，若2
a
與
b
垂直，則實(shí)數(shù)y______．

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