如果tan(α+β)=
4
5
，tan(α-
π
4
)=
1
2
，那么tan(β+
π
4
)=
 
．
分析：由于β+
π
4
=（α+β）-（α-
π
4
），依題意，利用兩角差的正切即可求得答案．
解答：解：∵tan（α+β）=
4
5
，tan（α-
π
4
）=
1
2
，
∴tan（β+
π
4
）
=tan[（α+β）-（α-
π
4
）]
=
tan(α+β)-tan(α-
π
4
)
1+tan(α+β)•tan(α-
π
4
)

=
4
5
-
1
2
1+
4
5
×
1
2

=
3
14
．
故答案為：
3
14
．
點(diǎn)評：本題考查兩角差的正切，考查觀察與整體運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果 tan(α+β)=
3
4
，tan(β-
π
4
)=
1
2
，那么tan(α+
π
4
)的值是（　�。�
A、
10
11
B、
2
11
C、
2
5
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根，則
sin(α+β)cos(α-β)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果tanαsinα＜0，且0＜sinα+cosα＜1，那么α的終邊在第
二
二
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果tan(α+β)=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，那么tan(α+
π
4
)的值是
3
22
3
22
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果tanα•cosα＜0，那么角α的終邊在第
三或四
三或四
象限．

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同步練習(xí)冊答案