Question

把13個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員分成3組，一組5人，另兩組各4人，但3個(gè)種子選手每組要選派1人，則不同的分法有

12600

種．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，13個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員中有3個(gè)種子選手，則有10個(gè)普通運(yùn)動(dòng)員，分2步進(jìn)行，先將10個(gè)普通運(yùn)動(dòng)員分成4，3，3的三組，再對(duì)應(yīng)3個(gè)種子選手，易得兩步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，13個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員中有3個(gè)種子選手，則有10個(gè)普通運(yùn)動(dòng)員，
將10個(gè)普通運(yùn)動(dòng)員分成4，3，3的三組，有

1

2

C₁₀⁴•C₆³•C₃³種分組方法，
再對(duì)應(yīng)3個(gè)種子選手，有A₃³種方法，
則共有A₃³×

1

2

×C₁₀⁴•C₆³•C₃³=12600種
故答案為12600．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及平均分組、不平均分組問題，注意兩者的區(qū)別．