由不等式組數(shù)學(xué)公式表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）個數(shù)為


  1. A.
    55個
  2. B.
    1024個
  3. C.
    1023個
  4. D.
    1033個
D
分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)數(shù)形結(jié)合以及等比數(shù)列的知識易求出平面區(qū)域內(nèi)整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點）的個數(shù)．
解答：不等式組表示的平面區(qū)域如下圖所示：
由圖可知，整數(shù)點有：
x=0時，有1+1個；
x=1時，有1+2個；
x=2時，有1+4個；
x=3時，有1+8個；
…
x=9時，有1+29個；
共有：1×10+1+2+4+8+…+29
=10+=1033
故選：D．
點評：本題考查的知識點是二元一次不等式組與平面區(qū)域、等比數(shù)列求和的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)D是由不等式組表示的區(qū)域，E是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，向E中隨機投一點，則所投點落在D中的概率是___.

 

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由不等式組數(shù)學(xué)公式表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）個數(shù)為________．

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由不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）個數(shù)為（ ）
A．55個
B．1024個
C．1023個
D．1033個

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