下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，則￢p是真命題．
②“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題．
③命題p：“?x，x2-2x+3＞0”，則￢p：“?x，x2-2x+3＜0”．
④命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若p，則￢q”．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
∵x=0時，2x2-1=-1＜0，∴命題p為真命題，∴￢p為假命題，故①錯誤；
∵若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”是真命題；故②錯誤；
命題p：“?x，x2-2x+3＞0”，則￢p應為：“?x，x2-2x+3≤0”，故③錯誤；
命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若￢q，則p”，故④錯誤．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)給出下列命題：
①若p，q是兩個簡單命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為16；
③過點（0，2）與拋物線y2=-5x僅有一個公共點的直線有3條；
④導數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點．
其中正確的結論的序號是______（要求寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：
①“若ma2＞na2，則m＞n”的逆否命題；
②“若A與B是互斥事件，則A與B是對立事件”的逆命題；
③“在等差數(shù)列{an}中，若m+k=p+h，則am+ak=ap+ah”的否命題；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分條件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），則2b＜a”的逆否命題．
其中是假命題個數(shù)有（　�。�
A．0B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號）．
①當0＜CQ＜
1
2
時，S為四邊形
②當CQ=
1
2
時，S為等腰梯形
③當CQ=
3
4
時，S與C1D1的交點R滿足C1R=
1
3

④當
3
4
＜CQ＜1時，S為六邊形
⑤當CQ=1時，S的面積為
6
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知異面直線a、b的方向向量分別為
a
、
b
，平面α、β的法向量分別為
m
、
n
，則下列命題中是假命題的是（　　）
A．對于
p
，若存在實數(shù)x、y使得
p
=x
a
+y
b
，則
p
，
a
，
b
共面
B．若
a
∥
m
，則a⊥α
C．若cos＜
a
，
m
＞=-
1
2
，則l與α所成角大小為60°
D．若二面角α-l-β的大小為γ，則γ=＜
m
，
n
＞或π-＜
m
，
n
＞

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從平面外一點向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，則如下四個命題中：
①三斜足構成正三角形；
②垂足是斜足三角形的內心；
③垂足是斜足三角形的外心；
④垂足是斜足三角形的垂心．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（m∈Z），則稱m為離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m，在此基礎上給出下列關于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的五個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
③函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱．
其中正確的命題有（　�。﹤�．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若A，B是銳角△ABC的兩內角，則有sinA＞cosB；
②在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點個數(shù)為2個；
③如果
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5，那么tanα的值為-
23
16
；
④存在實數(shù)x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
⑤若0＜x≤1，則
sin2x
x2
＜
sinx
x

其中正確的命題為______（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下命題正確的是______．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經(jīng)過點P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個向量），則
b
=
c
；
④若等差數(shù)列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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