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如圖，邊長為2的正方形內有一個半徑為1的半圓．向正方形內任投一點（假設該點落在正方形內的每一點都是等可能的），則該點落在半圓內的概率為    ．
【答案】分析：先明確是幾何概型中的面積類型，再分別求出半圓與正方形的面積，進而由概率公式求得要應面積的比值即可得到答案．
解答：解：根據題意可得此問題是幾何概型，
因為半圓的半徑為1，所以其面積為：，
因為正方形的邊長為 2，所以其面積為 4
所以該點落在正方形內的概率為：
故答案為：
點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，方法是分別求相應面積，再求其比值．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x軸滾動，設頂點A（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系式是y=f（x），則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的解析式是
 
；（說明：“正三角形PAB沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)；類似地，正三角形PAB也可以沿x軸負方向逆時針滾動）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽一模）如圖放置的邊長為1的正三角形ABC沿x軸的正方向滾動，設頂點A（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系是y=f（x）．則f（x）在兩個相鄰零點間的圖象與x軸圍成的面積是
2π
3
+
3
4
2π
3
+
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖放置的邊長為2的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點P（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系是y=f（x），則f（x）的最小正周期為
 
；  y=f（x）在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為
 
．
（說明：“正方形PABC 沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動．）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省四校聯考高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿x軸滾動，設頂點A（x，y）的縱坐標與橫坐標的函數關系式是y=f（x），則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的解析式是    ；（說明：“正三角形PAB沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)；類似地，正三角形PAB也可以沿x軸負方向逆時針滾動）

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