Question

已知等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為4cm，以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：由已知中將等腰直角三角形以斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周后兩條直角邊形成的幾何體為兩個(gè)底面相等的圓錐倒扣在一起形成的組合體，結(jié)合已知中等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為4cm，我們分別求出圓錐的底面半徑及母線長(zhǎng)，代入圓錐的側(cè)面積公式，易求出該幾何體的表面積．
解答：解：∵等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為4cm，
以該等腰直角三角形的斜邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，
兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為兩個(gè)底面半徑r=2cm，高為h=2cm的圓錐，
則圓錐的母線長(zhǎng)l=2cm，
將底面重合后形成的組合體，
其表面積為：2•πrl=cm²．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是組合幾何體的面積問題，其中根據(jù)已知條件結(jié)合圓錐的幾何特征分析出該幾何體的形狀及底面周長(zhǎng)，母線長(zhǎng)等關(guān)鍵幾何量是解答本題的關(guān)鍵．