如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器.當這個正六棱柱容器的底面邊長為多少時，其容積最大.

解析：設(shè)被切去的全等四邊形的一邊長為x，如圖，則正六棱柱的底面邊長為1-2x,高為x,

∴正六棱柱的體積V=6×(1-2x)2×3x(0＜x＜),化簡得V=（4x3-4x2+x).

又V′=（12x2-8x+1),由V′=0，得x=或x=.

∵當x∈(0, )時，V′＞0,V是增函數(shù)；

當x∈(,）時V′＜0，V是減函數(shù).

∴當x=時，V有最大值，此時正六棱柱的底面邊長為.

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精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器．當這個正六棱柱容器的底面邊長為
 
時，其容積最大．

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、如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折成一個無蓋的正六棱柱容器，當容器底邊長為         時，容積最大。

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如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器（圖）.當這個正六棱柱容器的底面邊長為      時，其容積最大.

 

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如圖，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器．當這個正六棱柱容器的底面邊長為 ______時，其容積最大．
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