Question

三位同學(xué)乘同一列火車(chē)，火車(chē)有10節(jié)車(chē)廂，則至少有2位同學(xué)上了同一車(chē)廂的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用分步乘法原理求出三位同學(xué)乘同一列火車(chē)乘車(chē)方式；利用排列求出沒(méi)有同學(xué)在同一節(jié)車(chē)廂的乘車(chē)方式，利用古典概型的概率公式求出沒(méi)有同學(xué)在同一節(jié)車(chē)廂的概率；利用對(duì)立事件的概率公式求出至少有2位同學(xué)上了同一車(chē)廂的概率．
解答：解：三位同學(xué)乘同一列火車(chē)，所有的乘車(chē)方式有10³=1000
沒(méi)有同學(xué)在同一節(jié)車(chē)廂的乘車(chē)方式有A₁₀³=10×9×8=720
沒(méi)有同學(xué)在同一節(jié)車(chē)廂的概率為
∴至少有2位同學(xué)上了同一車(chē)廂的概率為
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用分步計(jì)數(shù)原理及排列、組合求完成事件的方法數(shù)、考查古典概型的概率公式、考查對(duì)立事件的概率公式．