Question

（12分）某班級有數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、人文科學(xué)三個(gè)興趣小組，各有三名成員，現(xiàn)從三個(gè)小組中各選出一人參加一個(gè)座談會．
（I）求數(shù)學(xué)小組的甲同學(xué)沒有被選中、自然小組的乙同學(xué)被選中的概率；
（II）求數(shù)學(xué)組的甲同學(xué)、自然小組的乙同學(xué)至少有一人不被選中的概率．

Answer 1

，

我們把數(shù)學(xué)小組的三位成員記作,自然小組的三位成員記作,人文小組的三位成員記作,則基本事件是,
,然后把這9個(gè)基本事件中換成又各得個(gè)基本事件，故基本事件的總數(shù)是個(gè)．以表示數(shù)學(xué)組中的甲同學(xué)、表示自然小組的乙同學(xué)．----------2分
（I）甲同學(xué)沒有選中、自然小組的乙同學(xué)被選中所含有的基本事件是上述基本事件中不含、含有的基本事件，
即共6個(gè)基本事件，故所求的概率為． ----------6分
（II）“數(shù)學(xué)組的甲同學(xué)、自然小組的乙同學(xué)至少有一人不被選中”的對立事件是“數(shù)學(xué)組的甲同學(xué)、自然小組的乙同學(xué)都被選中”，這個(gè)事件所包含的基本事件是,共3個(gè)基本事件，這個(gè)事件的概率是.       ---------10分                  根據(jù)對立事件的概率計(jì)算方法，所求的概率是．----------12分