已知2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log2b，(
1
2
)c=log
1
2
c，則a，b，c的大小關系是
 
．
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由已知得a是方程2x=log 
1
2
x的解，是y=2x與y=log 
1
2
x交點的橫坐標，b是方程（
1
2
）x=log 
1
2
x的解，是y=（
1
2
）x與y=log 
1
2
x交點的橫坐標，c是方程（
1
2
）x=log2x的解，是y=（
1
2
）x與y=log2x交點的橫坐標，在同一坐標系內(nèi)畫出涉及的函數(shù)圖象，由數(shù)形結合思想能求出結果．
解答： 解：∵2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log2b，(
1
2
)c=log
1
2
c，∴a是方程2x=log 
1
2
x的解，是y=2x與y=log 
1
2
x交點的橫坐標，
b是方程（
1
2
）x=log 
1
2
x的解，是y=（
1
2
）x與y=log 
1
2
x交點的橫坐標，
c是方程（
1
2
）x=log2x的解，是y=（
1
2
）x與y=log2x交點的橫坐標，
在同一坐標系內(nèi)畫出涉及的函數(shù)圖象：
由已知得a＜b＜c．
故答案：a＜c＜b．
點評：本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結合思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(
3
x
-x)n的展開式中各項系數(shù)之和為M，各項二項式系數(shù)之和為N且M+N=64，則展開式中含x2項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞）且滿足f（xy）=f（x）+f（y），且0＜x＜1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）證明：f（x）在定義域上是減函數(shù)；
（3）若f（2）=1，求滿足f（x）≤2-f（x-3）的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
均為單位向量，且滿足
a
•
b
=0，則（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值是（　　）
A、2+2
2
B、2+
5
C、3+
2
D、1+2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，則
a1+a5+a9
a2+a3
=（　�。�
A、2B、3C、5D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=x∂必過定點（　�。�
A、（0，0）
B、（1，1）
C、（0，1）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足a1a5=a3，則a3=（　�。�
A、1B、-1
C、0或1D、-1或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文做）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，4，6}則∁UA=（　　）
A、{1，3，5，6}
B、{2，3，7}
C、{2，4，7}
D、{2，5，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的和：
（1）
n
k=0
2n-k
C
k
n
；     
（2）
n
k=0
(-1)k(2k+1)
C
k
n
；    
（3）
n
k=0
1
k+1
C
k
n
．

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