如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．
解：（1）設(shè)原正六邊形中，AC∩BE=O，DF∩BE=O'，
由正六邊形的幾何性質(zhì)可知 ，AC⊥BE，DF⊥BE
∵ ，
∴OA⊥面BCDE，
∴面ABEF⊥面BCDE；
（2）由BE⊥面AOC，BE⊥面FO'D知，
面AOC∥面FO'D，
故AOC﹣FO'D是側(cè)棱長（高）為2的直三棱柱，
且三棱錐B﹣AOC和E﹣FO'D為大小相同的三棱錐
∴VABCDEF=2VB﹣AOC+VAOC﹣FO'D
= 
= 
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使|AC|=
6
．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使數(shù)學(xué)公式．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年4月江西省八所重點中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使．
（1）求證：面ABEF⊥面BCDE；
（2）求五面體ABCDEF的體積．

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