Question

已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（C_UB）={1，3，5，7}，則集合B=

1. A.
   {0，2，4，6，8，10}
2. B.
   {0，2，4，6，8，9，10}
3. C.
   {2，4，6，8，9，10}
4. D.
   {2，4，6，8，10}

Answer 1

B
分析：由已知中，全集U=A∪B，我們可得（A∩（C_UB））∩B=φ，（A∩（C_UB））∪B=U，根據(jù)補(bǔ)集的性質(zhì)可得B=C_U（A∩（C_UB）），進(jìn)而根據(jù)已知中全集U={x∈N|0≤x≤10}，A∩（C_UB）={1，3，5，7}，得到答案．
解答：∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
∴（A∩（C_UB））∩B=φ，（A∩（C_UB））∪B=U，
故B=C_U（A∩（C_UB））
又∵A∩（C_UB）={1，3，5，7}，
∴B={0，2，4，6，8，9，10}
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，其中根據(jù)已知中U=A∪B，結(jié)合補(bǔ)集的性質(zhì)，判斷出B=C_U（A∩（C_UB）），將問題轉(zhuǎn)化為求已知集合的補(bǔ)集問題，是解答本題的關(guān)鍵．