已知函數(shù)（0＜θ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知，求角C．
【答案】分析：（1）先根據(jù)二倍角公式和兩角和與差的正弦公式將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式，再由三角函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
（2）先由（1）中結(jié)果確定函數(shù)f（x）的解析式，然后將A代入求出A的值，再由正弦定理求出最后結(jié)果．
解答：解：（1）
∵當(dāng)x=π時(shí)，f（x）取得最小值
∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1
又∵0＜θ＜π，
∴
（2）由（1）知f（x）=cosx
∵，且A為△ABC的內(nèi)角∴
由正弦定理得知或
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，
綜上所述，或
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式和正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)x≤0時(shí)，f（x）=2x，x＞0時(shí)，f（x）=log
13
x，則函數(shù)y=f[f（x）]-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有
3
3
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（文科卷） 題型：解答題

（滿分14分）已知函數(shù)在(-,0)上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且方程有三個(gè)根分別為．

   (1)求的值;

(2)求證;

(3)求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省7校高三聯(lián)考理數(shù)試題 題型：填空題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在[0，+）上最小值是

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求證：；

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)在[0,1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（     ）

A.           B.(1,2)           C.           D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案