已知扇形的周長(zhǎng)是4 cm，則扇形面積最大時(shí)，扇形的中心角的弧度數(shù)是________．

 

2

【解析】設(shè)此扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則2r＋l＝4則面積S＝rl＝r(4－2r)＝－r2＋2r＝－(r－1)2＋1，

∴當(dāng)r＝1時(shí)S最大，這時(shí)l＝4－2r＝2.

從而α＝＝＝2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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對(duì)向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定義一種運(yùn)算“?”：a?b＝(a1，a2)?(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q分別在曲線y＝sin x和y＝f(x)上運(yùn)動(dòng)，且＝m?＋n(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，若向量m＝(，3)，n＝(，0)，則y＝f(x)的最大值為_(kāi)_______．

 

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若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是________．

 

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已知sin(－x)＝，則cos(π－x)＝(　　)

A． B． C．－ D．－

 

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已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin，cos)，則角α的最小正值為(　　)

A. B. C. D.

 

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給出下列命題：

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；

③不論用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)半徑的大小無(wú)關(guān)；

④若sinα＝sinβ，則α與β的終邊相同；

⑤若cosθ<0，則θ是第二或第三象限的角．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)一輪配套特訓(xùn)：1-3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2＋ax－2在[－1,1]內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．命題q：x2＋3(a＋1)x＋2≤0在區(qū)間[，]內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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求證：方程x2＋ax＋1＝0的兩實(shí)根的平方和大于3的必要條件是|a|>，這個(gè)條件是其充分條件嗎？為什么？

 

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[2012·重慶高考]過(guò)拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝，|AF|<|BF|，則|AF|＝________.

 

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