【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1

【答案】D
【解析】解：A中，y= 為奇函數(shù)，故排除A；
B中，y=e﹣x為非奇非偶函數(shù)，故排除B；
C中，y=lg|x|為偶函數(shù)，在x∈（0，1）時，單調遞減，在x∈（1，+∞）時，單調遞增，
所以y=lg|x|在（0，+∞）上不單調，故排除C；
D中，y=﹣x2+1的圖象關于y軸對稱，故為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調遞減，
故選D．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關于原點對稱才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球（每個球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進行摸球試驗，兩人一組，共20組進行摸球實驗．其中一位學生摸球，另一位學生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗，匯兌起來后，摸到紅球次數(shù)為6000次．
（1）估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是 ；
（2）請你估計袋中紅球接近 個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教育部，體育總局和共青團中央號召全國各級各類學校要廣泛，深入地開展全國億萬大，中學生陽光體育運動，為此，某校學生會對高二年級2014年9月與10月這兩個月內參加體育運動的情況進行統(tǒng)計，隨機抽取了100名學生作為樣本，得到這100名學生在該月參加體育運動總時間的小時數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了如下的頻數(shù)和頻率的統(tǒng)計表和 頻率分布直方圖：
（I）求a，p的值，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)上述數(shù)據(jù)和直方圖，試估計運動時間在[25，55]小時的學生體育運動的平均時間；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)報道，某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：

職務

董事長

副董事長

董事

總經(jīng)理

經(jīng)理

管理員

職員

人數(shù)

1

1

2

1

5

3

20

工資

5 500

5 000

3 500

3 000

2 500

2 000

1 500

（1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
（3）你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？結合此問題談一談你的看法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+ ），
（1）判斷并證明函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在R上的單調性；
（3）當x∈[1，2]時，不等式f（a4x）+f（2x+1）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角坐標系.

（Ⅰ）求圓的參數(shù)方程；

（Ⅱ）在直角坐標系中，點是圓上動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知焦點在x正半軸上，頂點為坐標系原點的拋物線過點A（1，﹣2）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）過拋物線的焦點F的直線l與拋物線交于兩點M、N，且△MNO（O為原點）的面積為2 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且這四個頂點都在半徑為2的球面上，PA=2PB，則這個三棱錐的三個側棱長的和的最大值為（　�。�
A.16
B.
C.
D.32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調區(qū)間；

（2）當時，證明： .

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