(2004湖南，12)設f(x)和g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，，且g(－3)=0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集是

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：D
解析：

∵，

∴由題意知，當x＜0時，．

∴f(x)g(x)在上是增函數(shù)．

又g(－3)=0，∴f(－3)g(－3)=0．

∴時，f(x)g(x)＜0；時，f(x)g(x)＞0．

又∵f(x)、g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，∴f(x)g(x)在R上是奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱．

∴當x＞0且時，f(x)g(x)＜0．綜上，故選D．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2004湖南，12)設f(x)和g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，，且g(－3)=0，則不等式f(x)g(x)＜0的解集是

[　　]

A．(－3，0)∪(3，＋∞)

B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞,－3)∪(3,＋∞)

D．(－∞，－3)∪(0，3)

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