某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則．那么可推知方程解的個(gè)數(shù)是（     ）

（A）.           （B）.           （C）.           （D）.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：從圖中知的最小值是（當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)取得），最大值是（當(dāng)與或重合時(shí)取得），當(dāng)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)在遞減，當(dāng)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)在遞增，，故使成立的點(diǎn)有兩個(gè)，即方程有兩解．

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）某同學(xué)為了研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
 (0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則f（x）=AP+PF．那么，可推知方程f(x)=
22
2
解的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市十二校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則．那么可推知方程解的個(gè)數(shù)是（     ）

（A）.           （B）.           （C）.           （D）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則f（x）=AP+PF．那么，可推知方程解的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0．
B．1．
C．2．
D．4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則．那么可推知方程解的個(gè)數(shù)是………………………………………………………（     ）

（A）.           （B）.           （C）.           （D）.

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