如果函數(shù)f(x)＝(x＋a)3對(duì)任意x∈R都有f(1＋x)＝－f(1－x)，試求f(2)＋f(－2)的值．

答案：
解析：

　　解：∵對(duì)任意x∈R，總有f(1＋x)＝－f(1－x)，

　　∴當(dāng)x＝0時(shí)應(yīng)有f(1＋0)＝－f(1－0)，

　　即f(1)＝－f(1)．∴f(1)＝0．

　　又∵f(x)＝(x＋a)3，∴f(1)＝(1＋a)3．

　　故有(1＋a)3＝0a＝－1．∴f(x)＝(x－1)3．

　　∴f(2)＋f(－2)＝(2－1)3＋(－2－1)3＝13＋(－3)3＝－26．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)＝有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2．

(Ⅰ)試求b、c滿足的關(guān)系式；

(Ⅱ)若c＝2時(shí)，各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn·f()＝1，

求證：＜＜；

(Ⅲ)設(shè)bn＝－，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：T2009－1＜ln2009＜T2008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么(　　)

A．f(－2)<f(0)<f(2)                B．f(0)<f(－2)<f(2)

C．f(2)<f(0)<f(－2)                D．f(0)<f(2)<f(－2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f(x)＝x3－x2＋a在[－1,1]上的最大值是2，那么f(x)在[－1,1]上的最小值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省德州市高三上學(xué)期1月月考考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.1函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[    ]

A．a(chǎn)≥－3                             B．a(chǎn)≤－3

C．a(chǎn)≤5                               D．a(chǎn)≥3

 

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