從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)。由圖中數(shù)據(jù)可知a=         。若要從身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動,則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為         。

 

【答案】

0.030  ;  3

【解析】

試題分析:解:∵直方圖中各個矩形的面積之和為1,∴10×(0.005+0.035+a+0.02+0.01)=1,解得a=0.03.由直方圖可知三個區(qū)域內(nèi)的學(xué)生總數(shù)為100×10×(0.03+0.02+0.01)=60人.其中身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為10人,所以身高在[140,150]范圍內(nèi)抽取的學(xué)生人數(shù)為 ×10=3人.故答案為:0.03,3

考點(diǎn):頻率分布直方圖

點(diǎn)評:本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)知識.直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率,所以各個矩形面積之和為1.同時也考查了分層抽樣的特點(diǎn),即每個層次中抽取的個體的概率都是相等的,都等于樣本容量:總體個數(shù)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨著生活水平的提高,兒童的身高越來越成為人們關(guān)注的話題,某心理研究機(jī)構(gòu)從邊區(qū)某小學(xué)四年級學(xué)生中隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).
(1)現(xiàn)先用分層抽樣的方法從各組中共選取20人作為樣本,然后再從第四組或第五組選出的人中選出兩人進(jìn)行進(jìn)一步分析,則這兩人來自不同組的概率是多少?
(2)若將身高超過130cm稱為正常,低于130cm稱為偏低,抽出的20名學(xué)生按性別與身高統(tǒng)計(jì)具體分布情況如下:
正常 2 5
偏低 10 3
用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析:有多大的把握認(rèn)為該年級學(xué)生的身高是否正常與性別有關(guān)?
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83
參考公式及數(shù)據(jù)K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

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