Question

已知

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，則z=2x+4y的最大值為

38

．

Answer 1

分析：我們可以先畫出足約束條件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出2x+y的最大值．

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影三角形，
三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，-3），B（3，8），A（-

5

2

，

5

2

）
由圖可知，當(dāng)z=2x+4y過B（3，8）時(shí)最大，此時(shí)z=38
2x+4y的最大值是38
故答案為：38．

點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較小．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．