第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2008年在北京舉行．29和2008是兩個(gè)喜慶的數(shù)字，若使
2008+n
29+n
與
2008
29
之間所有正整數(shù)的和不小于2008，則n的最小值為_(kāi)_____．
∵
2008
29
的整數(shù)部分為69，
2008+n
29+n
與
2008
29
之間所有正整數(shù)中最大為69，
假設(shè)有m個(gè)整數(shù)，則由大到小，依次為，69，68，67，…69-m+1，
和為69+68+67+…+69-m+1=
m(69+69-m+1)
2

∵所有正整數(shù)的和不小于2008，∴
m(69+69-m+1)
2
≥2008
解出m的最小值為41，此時(shí)，69-m+1=29．即
2008+n
29+n
最大為29，
解不等式
2008+n
29+n
≤29，得n≥
1167
28

∵n為整數(shù)，∴最小的n為42
故答案為42
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2008+n
29+n
與
2008
29
之間所有正整數(shù)的和不小于2008，則n的最小值為
 
．

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