設(shè)函數(shù)f（x）=sin（數(shù)學(xué)公式+x）sin（數(shù)學(xué)公式-x），若不等式f（x）≥f（x0）對x∈R恒成立，則x0的最小正值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先用誘導(dǎo)公式把函數(shù)解析式化簡成正弦型，再求原函數(shù)取最小值時自變量的值，即為x0的值，再取x0的最小正值即可
解答：f（x）=sin（+x）sin（-x）=sin（+x）sin[-（+x）]=sin（+x）cos（+x）=sin（+2x）
∵等式f（x）≥f（x0）對x∈R恒成立
∴f（x0）是函數(shù)f（x）的最小值
∴，k∈Z
∴
∴當(dāng)k=1時，x0取得最小正值，為
故選D
點評：本題考查正弦型函數(shù)的最值，以及誘導(dǎo)公式和倍角公．考查正（余）弦型函數(shù)時要注意整體代換思想．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x-
π
2
）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=3，f（
C
2
）=
1
4
，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（wx+φ），其中|φ|＜
π
2
．若f（-
π
6
）≤f（x）≤f（
π
3
）對任意x∈R恒成立，則正數(shù)w的最小值為
2
2
，此時，φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
B、f（x）的圖象關(guān)于點（
π
6
，0）對稱
C、f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
12
]上為增函數(shù)
D、把f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省開原市六校2011屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(ex)＝ex，g(x)－(x＋1)(e＝2.718……)

(1)求函數(shù)g(x)的極大值

(2)求證1＋＋＋…＋＞ln(n＋1)(n∈N*)

(3)若h(x)＝x2，曲線y＝h(x)與y＝f(x)是否存在公共點，若存在公共點，在公共點處是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（）＝sin（2＋），則下列結(jié)論正確的是（   ）

A．f（）的圖像關(guān)于直線＝對稱

B．f（）的圖像關(guān)于點（，0）對稱

C．f（）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

D．把f（）的圖像向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像

 

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