(本題16分)函數在同一個周期內,當
時
取最大值1,當
時,
取最小值
。
(1)求函數的解析式
(2)函數的圖象經過怎樣的變換可得到
的圖象?
(3)若函數滿足方程
求在
內的所有實數根之和.
(1)函數
(2)的圖象向右平移
個單位得
的圖象
再由圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052023251557811554/SYS201205202326545625828022_DA.files/image007.png">.縱坐標不變,得到
的圖象,
(3)所有實數之和為
【解析】解:(1)
又因
又
函數
(2)的圖象向右平移
個單位得
的圖象
再由圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052023251557811554/SYS201205202326545625828022_DA.files/image007.png">.縱坐標不變,得到
的圖象,
(3)的周期為
在
內恰有3個周期,
并且方程在
內有6個實根且
同理,
故所有實數之和為
科目:高中數學 來源:2012屆江蘇省泰州中學高三上學期期中考試數學 題型:解答題
(本題滿分16分)設函數y=f(x)對任意實數x,都有f(x)=2f(x+1),當x∈[0,1]時,f(x)=x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+,當x∈[n,n+1]時,求y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求證:對于任意的n∈N+,當x∈[n,n+1]時,都有|f(x)|≤;
(Ⅲ)對于函數y=f(x)(x∈[0,+∞
,若在它的圖象上存在點P,使經過點P的切線與直線x+y=1平行,那么這樣點有多少個?并說明理由
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年上海市高三上學期期中考試理科數學試卷 題型:解答題
(本題16分)已知函數在定義域
上是奇函數,(其中
且
).
(1)求出的值,并求出定義域
;
(2)判斷在
上的單調性,并用定義加以證明;
(3)當時,
的值域范圍恰為
,求
及
的值.
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科目:高中數學 來源:江蘇省09-10學年度第一學期第三次月考高一數學 題型:解答題
(本題16分)函數在同一個周期內,當
時
取最大值1,當
時,
取最小值
。
(1)求函數的解析式
(2)函數的圖象經過怎樣的變換可得到
的圖象?
(3)若函數滿足方程
求在
內的所有實數根之和.
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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省南通市高一上學期期中考試數學試卷 題型:解答題
(本題滿分16分)設函數
R
的最小值為-a,
兩個實根為
、
.[來源:Z。xx。k.Com]
(1)求的值;
(2)若關于的不等式
解集為
,函數
在
上不存在最小值,求
的取值范圍;
(3)若,求b的取值范圍。
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