（2009•聊城一模）由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①“mn=nm”類比得到“
a
•
b
=
b
•
a
”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（
a
+
b
）•
c
=
a
•
c
+
b
•
c
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“
c
≠0，
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
c
”；
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|”．
以上類比得到的正確結(jié)論的序號(hào)是
①②
①②
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
分析：由向量的數(shù)量積運(yùn)算的交換律和分配律易知①②正確，由
a
•
c
= 
b
•
c
?(
a
-
b
)•
c
=0，∵|
a
•
b
|=|
a
||
b
||cosθ|，知③④錯(cuò)誤
解答：解：由向量的數(shù)量積運(yùn)算的交換律和分配律可知①②正確
∵
a
•
c
= 
b
•
c
?(
a
-
b
)•
c
=0，故③錯(cuò)誤
∵|
a
•
b
|=|
a
||
b
||cosθ|，故④錯(cuò)誤
故答案為①②
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，特別考查了類比推理的方法，要善于在類比中牢固掌握新知識(shí)，重新認(rèn)知舊知識(shí)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•聊城一模）兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是5，等比中項(xiàng)是4．若a＞b，則雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•聊城一模）某校有一貧困學(xué)生因病需手術(shù)治療，但現(xiàn)在還差手術(shù)費(fèi)1.1萬(wàn)元，團(tuán)委計(jì)劃在全校開(kāi)展愛(ài)心募捐活動(dòng)，為了增加活動(dòng)的趣味性吸引更多學(xué)生參與，特舉辦“搖獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng)．凡捐款10元者，享受一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，如圖是搖獎(jiǎng)機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，搖獎(jiǎng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)盤是均勻的，扇形區(qū)域A，B，C，D，E所對(duì)應(yīng)的圓心角的比值分別為1：2：3：4：5．相應(yīng)區(qū)域分別設(shè)立一、二、三、四、五等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品分別為價(jià)值分別為5元、4元、3元、2元、1元的學(xué)習(xí)用品．搖獎(jiǎng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤片刻，待停止后，固定指針指向哪個(gè)區(qū)域（邊線忽略不計(jì)）即可獲得相應(yīng)價(jià)值的學(xué)習(xí)用品（如圖指針指向區(qū)域C，可獲得價(jià)值3元的學(xué)習(xí)用品）．
（Ⅰ）預(yù)計(jì)全校捐款10元者將會(huì)達(dá)到1500人次，那么除去購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的款項(xiàng)后，剩余款項(xiàng)是否能幫助該生完成手術(shù)治療？
（Ⅱ）如果學(xué)生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求他獲得價(jià)值6元的學(xué)習(xí)用品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•聊城一模）如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，上底A1B1C1D1是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（Ⅰ）求證：B1B∥平面D1AC；
（Ⅱ）求二面角B1-AD1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•聊城一模）過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=xk（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切線，切點(diǎn)為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點(diǎn)P1；又過(guò)點(diǎn)P1作曲線C的切線，切點(diǎn)為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點(diǎn)P2；…；依此下去，得到一系列點(diǎn)M1，M2，…Mn，…；設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，
an…構(gòu)成數(shù)列為{an}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：an≥1+
n
k-1
；
（Ⅲ）當(dāng)k=2時(shí)，令bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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