Question

有一批食品出廠(chǎng)前要進(jìn)行五項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)，如果有兩項(xiàng)指標(biāo)不合格，則這批食品不能出廠(chǎng)．已知每項(xiàng)指標(biāo)抽檢是相互獨(dú)立的，且每項(xiàng)抽檢出現(xiàn)不合格的概率都是0.2．

⑴求這批產(chǎn)品不能出廠(chǎng)的概率(保留三位有效數(shù)字)；

⑵求直至五項(xiàng)指標(biāo)全部驗(yàn)完畢，才能確定該批食品是否出廠(chǎng)的概率(保留三位有效數(shù)字)．

Answer 1

⑴0.263⑵0.410

解析:

(1)這批食品不能出廠(chǎng)的概率是： P＝1－0.8⁵－×0.8⁴×0.2≈0.263．   

    (2)五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，這批食品可以出廠(chǎng)的概率是：

　　　　    P₁＝×0.2×0.8³×0.8           

    五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，這批食品不能出廠(chǎng)的概率是：

　　　　    P₂＝×0.2×0.8³×0.2           

　　由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率加法可知，五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，才能確定這批產(chǎn)品是否出廠(chǎng)的概率是：P＝P₁＋P₂＝×0.2×0.8³＝0.410．