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橢圓
x2
16
+
y2
b2
=1過(-2，
3
)，則其焦距為（　�。�
分析：先由條件把橢圓經過的點的坐標代入橢圓的方程，即可求出待定系數m，從而得到橢圓的標準方程，再根據橢圓的a，b，c之間的關系即可求出焦距2c．
解答：解：由題意知，把點（-2，
3
）代入橢圓的方程可求得 b2=4，
故橢圓的方程為 
x2
16
+
y2
4
=1，
∴a=4，b=2，
c=
a2-b2
=
16-4
=2
3
，則其焦距為4
3
．
故選D．
點評：本題考查用待定系數法求橢圓的標準方程，以及橢圓方程中a、b、c之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：關于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域為區(qū)間（-2，8），其中a、b分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的長半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4
5
x的焦點重合，則橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點F1，F2，則橢圓上存在六個不同點M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點，且與這條拋物線交于A，B兩點，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標原點，則|OM|=a；
④根據氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時下雨的概率為12%，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的面積為abπ，若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
集合A={(x，y)|
x2
16
+
y2
9
≤1}，B={(x，y)|3x+4y+12＞0}，則A∩（?uB）所表示的圖形的面積為（　�。�
A、6（π-1）
B、9π+6
C、3π-3
D、3（π-2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
16
+
y2
b2
=1過(-2，
3
)，則其焦距為（　�。�
A．2
5
B．2
3
C．4
5
D．4
3

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