在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：

設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個側面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結論是                    .

 

解析試題分析：解建立從平面圖形到空間圖形的類比，于是作出猜想：S42=S12+S22+S32，故填
考點：本題考查了類比推理的運用
點評：此類問題主要考查學生的知識量和知識遷移、類比的基本能力，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……則第2011個數(shù)對是          

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知命題“設是正實數(shù)，如果，則有”，用類比思想推廣“設是正數(shù)，如果則有 __________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知“凡是9的倍數(shù)的自然數(shù)都是3的倍數(shù)”和“自然數(shù)是9的倍數(shù)”，根據(jù)三段論推理規(guī)則，我們可以得到的結論是　　 　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（文科） 給出下列等式： ， ，  ， ……
請從中歸納出第個等式：   ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用反證法證明命題“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”，那么反設的內容是________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面幾何里，有勾股定理：“設的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側面積與底面積間的關系，可以得到的正確結論是：“設三棱錐A-BCD的三個側面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                            ”。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

有一個奇數(shù)列1, 3, 5, 7, 9，…，現(xiàn)在進行如下分組：第一組含一個數(shù)，第二組含兩個數(shù)，第三組含三個數(shù)，第四組含四個數(shù)，…，現(xiàn)觀察猜想每組內各數(shù)之和為與其組的編號數(shù)的關系為          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為
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