Question

函數(shù)y=x+sinx的圖象按向量

a

=(-

π

2

，-

π

2

)平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　　）

A．y=x-sinx

B．y=x-cosx

C．y=x+cosx

D．y=x+cosx-π

Answer 1

分析：函數(shù)y=x+sinx的圖象按向量

a

=(-

π

2

，-

π

2

)平移即圖象向左平移

π

2

個(gè)單位，向下平移

π

2

個(gè)單位，然后根據(jù)圖象平移的規(guī)律：左加右減，上加下減的原則得到平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)．

解答：解：函數(shù)y=x+sinx的圖象按向量

a

=(-

π

2

，-

π

2

)平移即
圖象向左平移

π

2

個(gè)單位，向下平移

π

2

個(gè)單位，
所以平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：
y=(x+

π

2

)+sin(x+

π

2

)-

π

2

=x+cosx
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖象平移所遵循的原則為：左加右減，上加下減，但一定注意平移的單位是x上加、減的數(shù)．