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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜π）圖象的最高點D的坐標為 ，與點D相鄰的最低點坐標為 ． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求滿足f（x）=1的實數x的集合．

【答案】解：（Ⅰ）由函數f（x）=Asin（ωx+）的部分圖象知，

A=2， ，

解得T=π，

∴ ；

又∵ 在函數f（x）上，

∴ ，

∴ ；

∴ ，

即 ；

又∵||＜π，∴ ，

∴ ；

（Ⅱ）由 ，

得 ，

所以 或 ，k∈Z；

即 或 ，k∈Z；（11分）

所以實數x的集合為{x| 或 ，k∈Z}．


【解析】（Ⅰ）由函數f（x）的部分圖象得出A、T的值，求出ω、φ的值，即可寫出f（x）；（Ⅱ）由f（x）的解析式，利用正弦函數的圖象與性質求出f（x）=1的實數解即可．

練習冊系列答案
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【題目】已知集合A={x|y= }，B={x|x＜﹣4或x＞2}
（1）若m=﹣2，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在棱長為6的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是面DCC1D1內的動點，且滿足∠APD=∠MPC，則三棱錐P﹣BCD的體積最大值是（ ）
A.36
B.12
C.24
D.18

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的正視圖1是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，圖2、圖53分別是四棱錐P﹣ABCD的側視圖和俯視圖．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的側面積．

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【題目】將函數y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是（ ）
A.y=sin（2x ）
B.y=sin（2x ）
C.y=sin（ x ）
D.y=sin（ x ）

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【題目】已知集合M是由滿足下列性質的函數f（x）的全體所組成的集合：在定義域內存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數f（x）= 是否屬于M，并說明理由；
（2）設函數f（x）=lg 屬于M，求實數a的取值范圍．

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【題目】底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐．已知同底的兩個正三棱錐內接于同一個球．已知兩個正三棱錐的底面邊長為a，球的半徑為R．設兩個正三棱錐的側面與底面所成的角分別為α、β，則tan（α+β）的值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點（ ，m），延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（﹣2，4）， =（﹣1，﹣2）．
（1）求 ， 的夾角的余弦值；
（2）若向量 ﹣λ 與2 + 垂直，求λ的值．

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