7．由直線(xiàn)3x-4y+1=0上的一點(diǎn)向圓C：x2+y2-6x+8=0引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

分析 將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑r，求出圓心到直線(xiàn)3x-4y+1=0的距離，利用切線(xiàn)的性質(zhì)及勾股定理求出切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值即可．

解答 解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-3）2+y2=1，
得到圓心（3，0），半徑r=1，
∵圓心到直線(xiàn)3x-4y+1=0的距離d=$\frac{|9+1|}{5}$=2，
∴切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為：$\sqrt{4-1}$=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}中，S3+3S2=0，則公比q的值為（　　）
A．-2B．2C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則y=|f（x-1）|的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，b sinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，那么△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求和：（1）Sn=（2-3×$\frac{1}{5}$）+[4-3×（$\frac{1}{5}$）2]+[6-3×（$\frac{1}{5}$）3]+…+[2n-3×（$\frac{1}{5}$）n]；
（2）Sn=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PD=2$\sqrt{2}$PA=AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求直線(xiàn)PB與平面PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（1，$-\frac{2}{3}$）處的切線(xiàn)與x軸平行．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從A點(diǎn)測(cè)得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°，以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°．已知山高BC=200m，求山高M(jìn)N．

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